МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

«ИНСТИТУТ ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»

- филиал Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет»

г. Нижний Новгород

математических и естественнонаучных дисциплин

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика

"____"_________________    2021 г.

Заведующий выпускающей кафедрой

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

СМВ-2021.plx

43.03.01 Сервис

____________________

экзамены 2, 1

Виды контроля  в семестрах:

часов на контроль

72

самостоятельная работа

141

аудиторные занятия

111

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

9 ЗЕТ

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

324

в том числе:

УП: СМВ-2021.plx

стр. 2

Программу составил(и):

к. п. н., доцент, Макеева А.В. _________________

Рецензент(ы):

_________________

Математика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС ВО:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 43.03.01 Сервис (приказ Минобрнауки России от 08.06.2017 г. № 514)

43.03.01 Сервис

составлена на основании учебного плана:

утвержденного советом филиала от 25.06.2021 протокол № 5.

Протокол от __ __________ 2021 г.  №  __  

Срок действия программы: 2021-2025 уч.г.

Зав. кафедрой к.т.н., доцент Соколов В. А.                                      _______________

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

                                                                                                           _______________

Методист

Согласовано с Зав. УМО (или инженер по качеству)                    _______________

УП: СМВ-2021.plx

стр. 3

Протокол от  __ __________ 2025 г.  №  __  

Зав. кафедрой к.т.н., доцент Соколов В. А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры

                __ __________ 2025 г.

Зав. выпускающей кафедрой

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Протокол от  __ __________ 2024 г.  №  __  

Зав. кафедрой к.т.н., доцент Соколов В. А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры

                __ __________ 2024 г.

Зав. выпускающей кафедрой

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Протокол от  __ __________ 2023 г.  №  __  

Зав. кафедрой к.т.н., доцент Соколов В. А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании кафедры

Зав. выпускающей кафедрой

                __ __________ 2023 г.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Протокол от  __ __________ 2022 г.  №  __  

Зав. кафедрой к.т.н., доцент Соколов В. А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2022-2023 учебном году на заседании кафедры

                __ __________ 2022 г.

Зав. выпускающей кафедрой

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

стр. 4

УП: СМВ-2021.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Целью дисциплины  «Математика» является освоение студентами теоретических и практических знаний и приобретение умений и навыков  в области математики, подготовка к восприятию специальных дисциплин для формирования соответствующих компетенций.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Предшествующими курсами, на которых непосредственно базируется дисциплина «Математика» являются курсы алгебры и геометрии средней общеобразовательной школы.

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Дисциплина «Математика» является основополагающей для изучения следующих дисциплин: «Метрология, стандартизация и сертификация», «Экономика предприятия, организация и планирование деятельности предприятий сервиса», «Социологические исследования при разработке дизайн проекта» .

2.2.2

2.2.3

Сервисология

2.2.4

Инновационные технологии в индустрии моды и красоты

2.2.5

Организация, встреч, презентаций и приёмов

2.2.6

Связи с общественностью

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

УК-1Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.1Знает принципы поиска информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов и обобщения информации, знает методику системного подхода для решения профессиональных задач

УК-1.2Умеет анализировать задачу, выделяя ее базовые составляющие, необходимые для решения поставленной задачи

УК-1.3Владеет навыками научного поиска и практической работы с информационными источниками, предлагает возможные варианты решения поставленных задач, оценивая их достоинства и недостатки

В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

основные понятия матричного анализа; основные понятия математического анализа и теории вероятностей

3.2

Уметь:

3.2.1

использовать математический язык и математическую символику и математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач

3.3

Владеть:

3.3.1

работы со специальной математической литературой; основными понятиями в виде математических моделей наиболее важных, математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Инте

ракт.

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Раздел 1. Линейная алгебра с элементами  аналитической  геометрии

1.1

Основные понятия линейной алгебры: матрицы и определители. /Лек/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

стр. 5

УП: СМВ-2021.plx

1.2

Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.  /Лек/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.3

Матрицы. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядков /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.4

Метод Крамера.  /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.5

Матричный метод решения систем линейных уравнений. /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.6

Решение системы линейных уравнений методом исключения неизвестных (Метод Гаусса).  /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

2

1.7

Элементы линейной алгебры. /Ср/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

26

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.8

Элементы аналитической геометрии на плоскости. /Лек/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

2

1.9

Элементы аналитической геометрии в пространстве. /Лек/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

2

1.10

Прямоугольные координаты на плоскости. Полярные координаты на плоскости.  /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

стр. 6

УП: СМВ-2021.plx

1.11

Понятие вектора и линейные операции над векторами. Нелинейные операции над векторами.  /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.12

Уравнения прямой линии на плоскости.  /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.13

Понятия о кривых второго порядка. Канонические уравнения кривых второго порядка.  /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

2

1.14

Уравнения прямой линии в пространстве. Уравнение плоскости.  /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

1.15

Поверхности второго порядка. /Пр/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

2

1.16

Элементы аналитической геометрии. /Ср/

Л1.1 Л1.6 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э1 Э4

26

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

Раздел 2. Математический анализ

2.1

Множества действительных и комплексных чисел. Функция одной переменной. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.2

Предел функции.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.3

Функция одной переменной, способы ее задания. Область определения функции. Основные элементарные функции. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

стр. 7

УП: СМВ-2021.plx

2.4

Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Замечательные пределы. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.5

Непрерывность функции, точки разрыва. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.6

Введение в математический анализ. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

26

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.7

Производная функции: определение и вычисление. Геометрический и физический смысл производной. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.5 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.8

Исследование функции с помощью производной.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.5 Л1.7 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

2

2.9

Построение графиков функций. /Лек/

Л1.2 Л1.5 Л1.7 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

1

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.10

Основные правила нахождения производных. Производные основных элементарных функций.  /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.5 Л1.7 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.11

Вычисление производных сложных функций. /Пр/

Л1.2 Л1.5 Л1.7 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.12

Признак монотонности функции. Необходимое и достаточное условия экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты графика функции. /Пр/

Л1.2 Л1.5 Л1.7 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

стр. 8

УП: СМВ-2021.plx

2.13

Исследование функции с помощью производной.  /Пр/

Л1.2 Л1.5 Л1.7 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.14

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.5 Л1.7 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

15

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

1

0

2.15

Экзамен за 1 семестр /Экзамен/

36

1

0

2.16

Неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.5 Л1.8 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

2

2.17

Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной в неопределенном интеграле /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.8 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

2

2.18

Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. /Пр/

Л1.2 Л1.8 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.19

Интегрирование рациональных функций. /Пр/

Л1.2 Л1.8 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.20

Интегрирование иррациональных и тригонометрических функций.   /Пр/

Л1.2 Л1.8 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.21

Определенный интеграл и его свойства. Геометрические приложения определенного интеграла.  /Пр/

Л1.2 Л1.8 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

2

2.22

Дифференциальные уравнения первого порядка. /Пр/

Л1.5 Л1.8 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

стр. 9

УП: СМВ-2021.plx

2.23

Дифференциальные уравнения второго порядка. /Пр/

Л1.5 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

1

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.24

Дифференциальные уравнения в естествознании. /Пр/

Л1.2 Л1.5 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.25

Интегральное исчисление функции одной переменной. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.5 Л1.8 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.26

Основные понятия функций нескольких переменных.  /Лек/

Л1.1 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.27

Основные понятия функций нескольких переменных. /Пр/

Л1.1 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.28

Дифференцирование функций нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных (необходимые и достаточные условия).  /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.29

Наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутой ограниченной области.   /Пр/

Л1.1 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

2.30

Функции нескольких переменных.  /Ср/

Л1.1 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э2

10

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

Раздел 3. Основы теории вероятностей

3.1

Элементы комбинаторики.  /Лек/

Л1.1 Л1.3 Л1.4 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

стр. 10

УП: СМВ-2021.plx

3.2

Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. /Пр/

Л1.1 Л1.3 Л1.4 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

2

3.3

Решение комбинаторных задач. /Пр/

Л1.3 Л1.4 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.4

Элементы дискретной математики. /Ср/

Л1.1 Л1.3 Л1.4 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.5

Классификация событий. Вероятность случайного события. Основные теоремы теории вероятностей. /Лек/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

2

3.6

Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. /Лек/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.2 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.7

Теоремы сложения  и умножения событий. /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.8

Формула полной вероятности.  /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

2

3.9

Формулы Байеса.  /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.10

Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Формула Пуассона. /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

стр. 11

УП: СМВ-2021.plx

3.11

Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.12

Основные понятия и теоремы теории вероятностей. /Ср/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.13

Случайные величины дискретные и непрерывные. Числовые характеристики. /Лек/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

1

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.14

Некоторые законы распределения случайных величин. /Лек/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.15

Дискретные случайные величины, характеристики. /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.16

Непрерывные случайные величина, характеристики. /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.17

Биномиальное распределение, распределение Пуассона. /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.18

Равномерное распределение, показательное распределение. /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.19

Нормальное распределение:основные понятия. /Пр/

Л1.9 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.20

Нормальное распределение /Пр/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

3.21

Случайные величины. /Ср/

Л1.1 Л1.9 Л1.10 Л1.11Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5 Л2.6

Э3 Э4

14

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3

2

0

стр. 12

УП: СМВ-2021.plx

3.22

Экзамен за 2 семестр /Экзамен/

36

2

0

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

Вопросы к экзамену 1 семестр

1. Определители второго порядка. Свойства определителей.

2. Определители третьего порядка. Свойства определителей.

3. Системы линейных уравнений (n =2,3). Теорема Крамера.

4. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) решения систем линейных уравнений.

5. Линейные операции над матрицами.

6. Умножение матриц.

7. Ранг матрицы.  

8. Обратная матрица.

9. Прямоугольные координаты на плоскости.

10. Полярные координаты на плоскости.

11. Уравнения прямой линии на плоскости.

12. Уравнения прямой линии в пространстве.

13. Общее уравнение плоскости в пространстве.

14. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.

15. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

16. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

17. Взаимное расположение прямой и плоскости.

18. Эллипс (определение, каноническое уравнение, свойства).

19. Гипербола (определение, каноническое уравнение, свойства).

20. Парабола (определение, каноническое уравнение, свойства).

21. Поверхности второго порядка.

22.  Множества. Операции над множествами.

23. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

24. Предел функций.

25 Основные теоремы о пределах.

26.Замечательные пределы.

27. Связь между бесконечно большими и малыми величинами.

28. Непрерывность функции, точки разрыва

29. Производная функции (определение, свойства). Геометрический и механический смысл производной.

30. Таблица производных (2-3 формулы доказать).

31. Производная сложной функции.

32. Основные теоремы о дифференцируемых функциях.

33. Правило Лопиталя. Привести пример.

34. Экстремум функции, необходимые и достаточные условия экстремума.

35. Точки перегиба графика функции.

36. Асимптоты графика функции. Пример.

Вопросы к экзамену 2 семестр

1. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

2. Таблица интегралов (2-3 формулы обосновать).

3. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной в неопределенном интеграле; интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

4. Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций.

5. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

6. Вычисление определенных интегралов.

7. Геометрические приложения определенного интеграла

8. Функции нескольких переменных (основные понятия). Линии уровня функции двух переменных.

9. Частные производные функции двух переменных.

10. Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума.

11. Наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутой ограниченной области.

12. Классификация событий. Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.  

13. Элементы комбинаторики.

14. Алгебра событий.

15. Сумма случайных событий. Теоремы сложения вероятностей.

16. Произведение случайных событий. Теорема умножения вероятностей.

17. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа  

18. Формула Муавра-Лапласа (локальная и интегральная).

19. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

20. Случайные величины дискретные и непрерывные. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Функция распределения.

стр. 13

УП: СМВ-2021.plx

21. Некоторые законы распределения случайных величин: биномиальное распределение, распределение Пуассона, равномерное распределение, показательное распределение, нормальное распределение. Их числовые характеристики.

5.2. Темы письменных работ

Не предусмотрено дисциплиной

5.3. Фонд оценочных средств

Находится в приложении

1. Вопросы к экзамену 1 семестр

2. Вопросы к экзамену 2 семестр

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Баврин И.И.

Математика: учебник для студ. учреждений высш. пед. и психол.-пед. проф. образования

М.: Издательский центр "Академия", 2011

Л1.2

Назаренко, М. А.

Математика. Дифференциальное и интегральное исчисление, последовательности и ряды: учебное пособие

Саратов: ВНИИгеосистем, Электронно-библиотечная система IPRbooks, 2011

Л1.3

Ковалёва, Л. Ф.

Дискретная математика в задачах: учебное пособие

Москва: Евразийский открытый институт, 2011

Л1.4

Балюкевич, Э. Л., Ковалева, Л. Ф., Романников, А. Н.

Дискретная математика: учебное пособие

Москва: Евразийский открытый институт, 2012

Л1.5

Веретенников, В. Н.

Высшая математика. Математический анализ функций одной переменной

Санкт-Петербург: Российский государственный гидрометеорологический университет, 2013

Л1.6

Ащеулова, А. С., Карнадуд, О. С., Саблинский, А. И.

Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: конспект лекций по специальности 080507 «менеджмент организации»

Кемерово: Кемеровский государственный институт культуры, 2011

Л1.7

Магазинников, Л. И., Магазинников, А. Л.

Высшая математика. Дифференциальное исчисление: учебное пособие

Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2017

Л1.8

Разумейко, Б. Г., Плужникова, Е. Л., Ким-Тян, Л. Р.

Математика. Интегральное исчисление функций одной переменной: практикум

Москва: Издательский Дом МИСиС, 2017

Л1.9

Альпина, В. С., Бикмухаметова, Д. Н., Веселова, Л. В., Гурьянова, Г. Б., Тюленева, О. Н.

Линейное программирование. Транспортная задача. Дискретная математика. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие

Казань: Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2017

Л1.10

Жуковская, Т. В., Молоканова, Е. А., Урусов, А. И.

Высшая математика в примерах и задачах. В 2 частях. Ч.1: учебное пособие

Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2017

Л1.11

Балдин К. В., Башлыков В. Н., Рукосуев А. В.

Высшая математика: учебник

Москва: ФЛИНТА, 2021

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

стр. 14

УП: СМВ-2021.plx

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Баврин И.И.

Высшая математика: учебник для студ. естественно-научных специальностей педагогических вузов

М.: Издательский центр "Академия", 2010

Л2.2

Атурин В.В.

Высшая математика. Задачи с решениями для студентов экономических специальностей: учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования

М.: Издательский центр "Академия", 2010

Л2.3

Грес, П. В.

Математика для бакалавров. Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений: учебное пособие

Москва: Логос, 2013

Л2.4

Буцык, С. В.

Математика для студентов-гуманитариев: учебное пособие

Челябинск: Челябинский государственный институт культуры, 2011

Л2.5

Грес, П. В.

Математика для бакалавров. Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений: учебное пособие

Москва: Логос, 2015

Л2.6

Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В., Федотов М. В.

Математика: сборник задач по основному курсу: учебно-методическое пособие

Москва: Лаборатория знаний, 2022

6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

Э1

Гусак, А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: примеры и задачи / А.А. Гусак. – 6-е изд. – Минск : ТетраСистемс, 2011. – 265 с. 

Э2

Математический анализ и дифференциальные уравнения : примеры и задачи: учебное пособие

Э3

Теория вероятностей : примеры и задачи: учебное пособие

Э4

Основы высшей математики : пособие для студентов вузов: учебное пособие

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.1.1

MS Office

6.3.1.2

Интернет браузеры

6.3.1.3

MS Windows

6.3.2  Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

РОССИЙСКИЙ АРХИВ ГОСУДАРСТВЕННЫХ СТАНДАРТОВ

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Учебный кабинет информационных технологий; математики и информатики; курсового проектирования и самостоятельной работы

комплект учебной мебели на 25 обучающихся (ученические столы, ученические стулья, доска ученическая), 13 компьютеров, проектор, экран

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Прежде чем начать работу по самостоятельному изучению темы,  контрольные домашние задания, необходимо ознакомиться с содержанием программы всей дисциплины, затем приступать к изучению теоретической части. По темам, которые преподаватель определил на самостоятельное изучение, студент должен составить конспекты. В них должны содержаться определения, схемы, чертежи, таблицы, выводы основных формул.

Необходимо помнить: учебник нужно не просто читать, а изучать; основой запоминания является понимание; повторение – важнейшее средство, предотвращающее забывание; необходимо выработать привычку систематической самостоятельной работы.

Решение задач является лучшим способом закрепления материала по дисциплине «Математика».