2024-2025_ПР-22_plx_Математическая статистика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

«ИНСТИТУТ ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»

- филиал Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет»

г. Нижний Новгород

математических и естественнонаучных дисциплин

Закреплена за кафедрой

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математическая статистика

"____"_________________ 2022 г.

Заведующий выпускающей кафедрой

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

ПР-22.plx

19.03.02 Продукты питания из растительного сырья

____________________

зачеты 3

Виды контроля в семестрах:

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

2 ЗЕТ

Форма обучения

очная

Квалификация

бакалавр

в том числе:

УП: ПР-22.plx

стр. 2

Программу составил(и):

к. п. н., доцент, Макеева А.В. _________________

Рецензент(ы):

_________________

Математическая статистика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС ВО:

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 19.03.02 Продукты питания из растительного сырья (приказ Минобрнауки России от 17.08.2020 г. № 1041)

19.03.02 Продукты питания из растительного сырья

составлена на основании учебного плана:

утвержденного советом филиала от 12.04.2022 протокол № 3.

Протокол от __ __________ 2022 г. № __

Срок действия программы: уч.г.

Зав. кафедрой к.т.н., Соколов В.А. _______________

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры

_______________

Методист

Согласовано с Зав. УМО (или инженер по качеству) _______________

УП: ПР-22.plx

стр. 3

Протокол от __ __________ 2026 г. № __

Зав. кафедрой к.т.н., Соколов В.А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2026-2027 учебном году на заседании кафедры

__ __________ 2026 г.

Зав. выпускающей кафедрой

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Протокол от __ __________ 2025 г. № __

Зав. кафедрой к.т.н., Соколов В.А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2025-2026 учебном году на заседании кафедры

__ __________ 2025 г.

Зав. выпускающей кафедрой

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Протокол от __ __________ 2024 г. № __

Зав. кафедрой к.т.н., Соколов В.А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2024-2025 учебном году на заседании кафедры

Зав. выпускающей кафедрой

__ __________ 2024 г.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Протокол от __ __________ 2023 г. № __

Зав. кафедрой к.т.н., Соколов В.А.

математических и естественнонаучных дисциплин

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для

исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании кафедры

__ __________ 2023 г.

Зав. выпускающей кафедрой

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

стр. 4

УП: ПР-22.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Целью дисциплины «Математическая статистика» является освоение студентами теоретических и практических знаний и приобретение умений и навыков в области математической статистики, подготовка к восприятию специальных дисциплин для формирования соответствующих компетенций.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

Б1.В

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Математика

2.1.2

Основы исследовательской работы

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Метрология,стандартизация и сертификация в пищевой промышленности

2.2.2

Контроль качества и ХАССП на предприятиях хлебопекарного, кондитерского и макаронного производств

2.2.3

Методы исследований свойств сырья и готовой продукции

2.2.4

Санитарные нормы качества пищевых продуктов

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

УК-1Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

ИД-1.УК-1Знает принципы поиска информации для решения поставленной задачи по различным типам запросов и обобщения информации, знает методику системного подхода для решения профессиональных задач

ИД-2.УК-1Умеет анализировать задачу, выделяя ее базовые составляющие, необходимые для решения поставленной задачи

ИД-3.УК-1Владеет навыками научного поиска и практической работы с информационными источниками, предлагает возможные варианты решения поставленных задач, оценивая их достоинства и недостатки

В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

основы математической статистики, необходимые для решения задач анализа и интерпретации экспериментальных данных; принципы и методы статистического оценивания числовых характеристик и параметров распределений наблюдаемых случайных величин; принципы и методы проверки статистических гипотез о параметрах модели.

3.2

Уметь:

3.2.1

строить статистические модели явлений и исследовать их на основе результатов измерительных экспериментов, делать статистические выводы.

3.3

Владеть:

3.3.1

применения методов принятия статистических решений, статистического оценивания неизвестных законов распределений, владеть навыками применения современных методов математической статистики для решения задач анализа и интерпретации экспериментальных данных .

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Инте

ракт.

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Раздел 1. Генеральная совокупность и выборка

1.1

Виды совокупностей. Вариационный ряд: основные понятия. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

стр. 5

УП: ПР-22.plx

1.2

Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Варианты. Частоты. Относительные частоты. Вариационный ряд. Дискретная и не-прерывная вариации. Интервальное распределение выборки. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.3

Виды совокупностей. Вариационный ряд: основные понятия. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.4

Графическое изображение вариационных рядов. Характеристики вариационного ряда.

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.5

Полигон распределения. Гистограмма частот. Кумулята. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.6

Эмпирическая функция распределения. Средняя арифметическая вариационного ряда. Медиана вариационного ряда. Мода вариационного ряда. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.7

Дисперсия вариационного ряда. Среднее квадратическое отклонение. Размах варьирования. Коэффициент вариации. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.8

Графическое изображение вариационных рядов. Характеристики вариационного ряда. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.9

Понятие оценки параметров. Точечная оценка. Интервальное оценивание. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.10

Статистические оценки. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

стр. 6

УП: ПР-22.plx

1.11

Оценка генеральной средней. Оценка генеральной дисперсии. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.12

Точность и надежность оценки. Доверительный интервал. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

1.13

Точечное и интервальное оценивание. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

Раздел 2. Проверка статистических гипотез

2.1

Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.2

Статистическая гипотеза. Нулевая и альтернативная (конкурирующая) гипотезы. Методика проверки нулевой гипотезы. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.3

Статистический критерий. Уровень значимости критерия. Мощность критерия. Критическая область. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.4

Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.5

Критерии согласия распределений. Параметрические и непараметриче-ские критерии. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.6

Критерий согласия Пирсона (критерий «Хи квадрат»). /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

стр. 7

УП: ПР-22.plx

2.7

Параметрические критерии. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.8

Непараметрические критерии. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.9

Критерии согласия и критерии различий. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.10

Проверка гипотез о законе распределения. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.11

Проверка гипотез о законе распределения. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

2.12

Проверка гипотез о законе распределения. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

Раздел 3. Линейная регрессия

3.1

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.2

Функциональная зависимость двух случайных величин. Примеры функциональной зависимости. Статистическая зависимость, примеры. Корреляционная зависимость /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.3

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

стр. 8

УП: ПР-22.plx

3.4

Линейная регрессия. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.5

Уравнения регрессии, линия регрессии. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.6

Линейная регрессия. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.7

Корреляционная связь. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.8

Установление формы корреляционной связи. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.9

Оценка тесноты корреляционной связи. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.10

Корреляционная связь. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6 Л1.7Л2.1 Л2.2 Л2.3 Л2.4 Л2.5

Э1 Э2

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

3.11

Зачет. /Зачёт/

ИД-1.УК-1 ИД-2.УК-1 ИД-3.УК-1

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Контрольные вопросы и задания

Вопросы к зачету 1.Вариационные ряды и их графическое изображение. 2.Характеристики вариационных рядов (эмпирическая функция распределения, среднее значение, медиана, мода, размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). 3. Статистические оценки параметров распределения. Свойства оценок (несмещенность, состоятельность, эффективность). 4. Точечные оценки. 5. Интервальные оценки (доверительный интервал, доверительная вероятность). 6. Проверка статистических гипотез (нулевая гипотеза, конкурирующая гипотеза, критическая область).

стр. 9

УП: ПР-22.plx

7. Проверка гипотез о виде распределения. Критерии согласия Пирсона. 8. Элементы теории корреляции. 9. Уравнения регрессии. 10. Основные задачи теории корреляции. 11. Линейная зависимость. 13. Коэффициент корреляции. 14. Построение уравнений линейной регрессии.

5.2. Темы письменных работ

Темы эссе: 1. "На свете существует три рода лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика". Б. Дизраэли, государственный деятель Великобритании XIX в. 2. Статистика нужна только статистикам. 3. Перепись населения дает "зеркало, в которое, хочешь не хочешь, посмотрится все общество и каждый из нас". Л. Н. Толстой. 4. "Взрослые очень любят цифры… И после этого воображают, что узнали человека". А. де Сент-Экзюпери.

5.3. Фонд оценочных средств

Находится в приложении.

Самостоятельные работы, контрольные работы, домашние контрольные работы, эссе.

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л1.1

Мельниченко, А. С.

Математическая статистика и анализ данных: учебное пособие

Москва: Издательский Дом МИСиС, 2018

Л1.2

Алмазова, Т. А., Трунтаева, Т. И.

Математическая статистика: учебно-методическое пособие

Саратов: Вузовское образование, 2019

Л1.3

Р“СѓСЃРµРІР° Р•. Рќ.

РўРµРѕСЂРёСЏ РІРµСЂРѕСЏС‚РЅРѕСЃС‚РµР№ Рё РјР°С‚РµРјР°С‚РёС‡РµСЃРєР°СЏ СЃС‚Р°С‚РёСЃС‚РёРєР°: СѓС‡РµР±РЅРѕРµ РїРѕСЃРѕР±РёРµ

РњРѕСЃРєРІР°: Р¤Р›РРќРўРђ, 2021

Л1.4

Александрова, О. В., Жмыхова, Т. В.

Теория вероятностей и математическая статистика: практикум

Макеевка: Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, ЭБС АСВ, 2019

Л1.5

РџРѕСЃС‚РѕРІР°Р»РѕРІ РЎ. Рќ., Р§РёРјРёС‚РѕРІР° Р•. Р’., РљР°СЂРјР°РЅРѕРІ Р’. РЎ.

РњР°С‚РµРјР°С‚РёС‡РµСЃРєР°СЏ СЃС‚Р°С‚РёСЃС‚РёРєР°: РєРѕРЅСЃРїРµРєС‚ Р»РµРєС†РёР№: СѓС‡РµР±РЅРѕРµ РїРѕСЃРѕР±РёРµ

РќРѕРІРѕСЃРёР±РёСЂСЃРє: РќРѕРІРѕСЃРёР±РёСЂСЃРєРёР№ РіРѕСЃСѓРґР°СЂСЃС‚РІРµРЅРЅС‹Р№ С‚РµС…РЅРёС‡РµСЃРєРёР№ СѓРЅРёРІРµСЂСЃРёС‚РµС‚, 2017

Л1.6

Кремер Н. Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник и практикум для вузов

Москва: Юрайт, 2023

Л1.7

Гмурман В. Е.

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов

Москва: Юрайт, 2023

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.1

Пучков, Н. П.

Математическая статистика. Применение в профессиональной деятельности: учебное пособие

Тамбов: Тамбовский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2013

Л2.2

Мицель, А. А.

Прикладная математическая статистика: учебное пособие

Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2016

Л2.3

Данченков, И. В., Карасев, В. А.

Математическая статистика. Проверка гипотезы о виде закона распределения: практикум

Москва: Издательский Дом МИСиС, 2017

стр. 10

УП: ПР-22.plx

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Л2.4

Р“СѓС‚РѕРІР° РЎ. Р“.

РўРµРѕСЂРёСЏ РІРµСЂРѕСЏС‚РЅРѕСЃС‚РµР№ Рё РјР°С‚РµРјР°С‚РёС‡РµСЃРєР°СЏ СЃС‚Р°С‚РёСЃС‚РёРєР°: СЌР»РµРєС‚СЂРѕРЅРЅС‹Р№ СЃР±РѕСЂРЅРёРє С‚РµСЃС‚РѕРІ (С‚РµРєСЃС‚Рѕ-РіСЂР°С„РёС‡РµСЃРєРёРµ СѓС‡РµР±РЅС‹Рµ РјР°С‚РµСЂРёР°Р»С‹): СЃР±РѕСЂРЅРёРє Р·Р°РґР°С‡ Рё СѓРїСЂР°Р¶РЅРµРЅРёР№

РљРµРјРµСЂРѕРІРѕ: РљРµРјРµСЂРѕРІСЃРєРёР№ РіРѕСЃСѓРґР°СЂСЃС‚РІРµРЅРЅС‹Р№ СѓРЅРёРІРµСЂСЃРёС‚РµС‚, 2015

Л2.5

Маталыцкий, М. А., Хацкевич, Г. А.

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник

Минск: Вышэйшая школа, 2017

6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

Э1

Математическая статистика

Э2

Основы статистики

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.1.1

MS Windows

6.3.1.2

MS Office

6.3.1.3

Интернет браузеры

6.3.1.4

Сервисы Яндекс

6.3.1.5

Android

6.3.2 Перечень профессиональных баз данных и информационных справочных систем

6.3.2.1

Росстандарт

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Учебный кабинет математики; математической статистики

ученическая мебель на 25 человек, доска

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методические указания приведены в приложении.