МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего образования «Донской государственный

технический университет» в г. Шахты Ростовской области

______________ 2024 г.

Директор

УТВЕРЖДАЮ

______________Страданченко С.Г.

Математика

рабочая программа учебного предмета

Закреплена за

математических и естественнонаучных дисциплин

Учебный план

Р-2024.plx

42.02.01 РЕКЛАМА

часов на контроль

12

самостоятельная работа

12

аудиторные занятия

196

в том числе:

Часов по учебному плану

224

Форма обучения

очная

Квалификация

Специалист по рекламе

Виды контроля  в семестрах:

экзамен 1,2

Распределение часов  учебного предмета по семестрам

Семестр (<Курс>.<Семестр на курсе>)

1(1.1)

2(1.2)

Итого

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

2

2

2

2

4

4

Практические

92

92

100

100

192

192

Итого ауд.

96

96

104

104

200

200

Сам. работа

6

6

6

6

12

12

Часы на контроль

6

6

6

6

12

12

Итого

108

108

116

116

224

224

Разработчик(и):

Рецензент(ы):

Рабочая программа учебного предмета

Математика

разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413,

реализуемого в пределах ППССЗ, с учетом получаемой специальности СПО 42.02.01 РЕКЛАМА, приказ от 21.07.2023 г., № 552.

составлена на основании учебного плана:

по специальности 42.02.01 РЕКЛАМА

Рабочая программа одобрена на заседании Педагогического совета

Протокол от  №

Срок действия программы:  уч.г.

Директор КЭС Зибров В.А. ________________________

утвержденного Учёным советом ИСОиП (филиала) ДГТУ в г. Шахты от 27.05.2024 протокол № 1.

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

СОО

Учебный предмет изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ООП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с ________________ профилем профессионального образования. Относится к предметной области ФГОС среднего общего образования  «____________________». Уровень освоения учебного предмета базовый/углубленный 

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Освоение содержания учебного предмета обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

3.1

Личностных:

3.2

Метапредметных:

3.3

Предметных:

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Код занятия

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Семестр / Курс

Часов

Литература

Примечание

Личностные результаты

Раздел 1. Раздел 1.  Повторение курса математики основной школы (16 ч)

1. 1

Цели и задачи математики при освоении специальности.

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности

/Пр/

1

2

Л1.5,Л2.1,Л2.2,Л2.3

1. 2

Действия над положительными и отрицательными числами., обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращённого умножения/Пр/

1

2

1. 3

Простые проценты, разные способы их вычисления./Пр/

1

2

1. 4

Профессионально-ориентированное содержание.

Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных задачах.

/Пр/

1

2

1. 5

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства./Пр/

1

2

1. 6

Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства./Пр/

1

2

1. 7

Геометрия на плоскости. /Пр/

1

2

1. 8

Контрольная работа. Входной контроль./Пр/

1

2

Раздел 2. Раздел 2. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции. (38 ч )

2. 1

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции y=√(n&x), их свойства и графики. Свойства корня n-й степени./Пр/

1

2

Л1.1,Л1.2,Л1.3,Л1.4,Л1.5

2. 2

Преобразование иррациональных выражений/Пр/

1

2

2. 3

Понятие степени с любым рациональным показателем./Пр/

1

2

2. 4

Понятие степени с любым действительным показателем./Пр/

1

2

2. 5

Степенные функции, их свойства и графики./Пр/

1

2

2. 6

Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения./Пр/

1

2

2. 7

Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения./Пр/

1

2

2. 8

Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, её свойства./Пр/

1

2

2. 9

Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей./Пр/

1

2

2. 10

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной, функционально-графическим методом./Пр/

1

2

2. 11

Решение показательных неравенств./Пр/

1

2

2. 12

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования./Пр/

1

2

2. 13

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования./Пр/

1

2

2. 14

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования./Пр/

1

2

2. 15

Логарифмические уравнения, неравенства.

Логарифмическая функция, её свойства.

/Пр/

1

2

2. 16

Понятие логарифмического уравнения. Операция  потенцирования./Пр/

1

2

2. 17

Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной/Пр/

1

2

2. 18

Логарифмические неравенства./Пр/

1

2

2. 19

Выполнение упражнений по разделу/СР/

1

2

2. 20

Контрольная работа./Пр/

1

2

Раздел 3. Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве. (28 ч )

3. 1

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. /Лек/

1

2

3. 2

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные фигуры./Пр/

1

2

3. 3

Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства. /Пр/

1

2

3. 4

Параллельные  плоскости. Определение. Признак. Свойства./Пр/

1

2

3. 5

Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение основных сечений./Пр/

1

2

3. 6

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. /Пр/

1

2

3. 7

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.  /Пр/

1

2

3. 8

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о  трёх перпендикулярах.  Угол между прямой и плоскостью./Пр/

1

2

3. 9

Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Расстояния в пространстве./Пр/

1

2

3. 10

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. /Пр/

1

2

3. 11

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах /Пр/

1

2

3. 12

Скалярное произведение векторов./Пр/

1

2

3. 13

Решение задач координатным методом/Пр/

1

2

3. 14

Решение задач по разделу/СР/

1

2

3. 15

Контрольная работа./Пр/

1

2

Раздел 4. Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции. (32 ч)

4. 1

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. /Пр/

1

2

4. 2

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом тангенсом и котангенсом одного и того же угла./Пр/

1

2

4. 3

Тригонометрические тождества. Преобразование простейших тригонометрических выражений.  /Пр/

1

2

4. 4

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов   и -./Пр/

1

2

4. 5

Формулы сложения. Формулы двойного угла./Пр/

1

2

4. 6

Синус, косинус, тангенс половинного угла./Пр/

1

2

4. 7

Выполнение упражнений на тригонометрические преобразования/СР/

1

2

4. 8

Консультация/Конс/

1

2

4. 9

Экзамен/Эк/

1

6

4. 10

Формулы приведения/Пр/

2

2

4. 11

Свойства и графики функций y= cos x,  y = sin x,  y = tg x,  

y = ctg x. Преобразование графиков тригонометрических функций.

/Пр/

2

2

4. 12

Решение уравнений cos x= а. /Пр/

2

2

4. 13

Решение уравнений sin х = а./Пр/

2

2

4. 14

Решение уравнений tg x=а, ctg x =а./Пр/

2

2

4. 15

Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные./Пр/

2

2

4. 16

Обратные тригонометрические функции y = arcsin x,

y = arccos x, их свойства и графики.

/Пр/

2

2

4. 17

Обратные тригонометрические функции y = arctg x,

y = arcctg x, их свойства и графики.

/Пр/

2

2

4. 18

Простейшие тригонометрические неравенства./Пр/

2

2

4. 19

Решение тригонометрических уравнений/СР/

2

2

4. 20

Контрольная работа./Пр/

2

2

Раздел 5. Раздел 5 . Производная и первообразная функции (36 ч)

5. 1

Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. /Пр/

2

2

5. 2

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Алгоритм отыскания производной./Пр/

2

2

5. 3

Определение сложной функции. Производная сложной функции./Пр/

2

2

5. 4

Нахождение производных различных функций./Пр/

2

2

5. 5

Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной  к графику функции y=f(x). /Пр/

2

2

5. 6

Физический (механический) смысл производной   - мгновенная скорость в момент времени t;

v = s(t).

/Пр/

2

2

5. 7

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. /Пр/

2

2

5. 8

Алгоритм исследования функции и построения её графика с помощью производной./Пр/

2

2

5. 9

Исследование функции на монотонность и построение графиков./Пр/

2

2

5. 10

Построение графиков с использованием аппарата математического анализа./Пр/

2

2

5. 11

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций./Пр/

2

2

5. 12

Решение задач на производную и её приложения/СР/

2

1

5. 13

Понятие интеграла и первообразной для функции y = f(x). Решение задач на связь первообразной и её производной, вычисление первообразной для данной функции/Пр/

2

2

5. 14

Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной./Пр/

2

2

5. 15

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница./Пр/

2

2

5. 16

Геометрический смысл определённого интеграла./Пр/

2

2

5. 17

Физический смысл определённого интеграла. /Пр/

2

2

5. 18

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей./Пр/

2

2

5. 19

Решение задач на нахождение интегралов и задач на приложение интеграла/СР/

2

1

5. 20

Решение задач по теме «Производная и первообразная»/Пр/

2

2

Раздел 6. Раздел 6. Многогранники и тела вращения (30 ч)

6. 1

Призма (наклонная, прямая и правильная) и её элементы. /Пр/

2

2

6. 2

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. /Пр/

2

2

6. 3

Пирамида и её элементы. /Пр/

2

2

6. 4

Правильная пирамида./Пр/

2

2

6. 5

Площади поверхностей многогранников. Простейшие комбинации многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные многогранники./Пр/

2

2

6. 6

Правильные многогранники./Пр/

2

2

6. 7

Профессионально-ориентированное содержание. (содержание прикладного модуля).

Цилиндр, конус. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Сечение конуса  и сечения цилиндра. Развёртка цилиндра и конуса.

/Пр/

2

2

6. 8

Профессионально-ориентированное содержание. (содержание прикладного модуля).

Представление об усечённом конусе. Сфера и шар.

/Пр/

2

2

6. 9

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём куба. /Пр/

2

2

6. 10

Объём прямой призмы и цилиндра. /Пр/

2

2

6. 11

Объём пирамиды и конуса. /Пр/

2

2

6. 12

Объём шара. /Пр/

2

2

6. 13

Объёмы и площади поверхности многогранников. /Пр/

2

2

6. 14

Объёмы и площади поверхности тел вращения. /Пр/

2

2

6. 15

Решение задач на нахождение объёмов геометрических тел./Пр/

2

2

6. 16

Решение задач по разделу/СР/

2

1

6. 17

Контрольная работа./Пр/

2

2

Раздел 7. Раздел 7. Элементы теории вероятностей  математической статистики  (14 ч)

7. 1

Событие, его вероятность. Совместные и несовместные события. Классическое определение вероятности./Лек/

2

2

7. 2

Элементы комбинаторики/Пр/

2

2

7. 3

Сумма событий. Теоремы о вероятности суммы событий. Вероятность противоположного события./Пр/

2

2

7. 4

Независимые события. Теорема о вероятности произведения независимых  событий. /Пр/

2

2

7. 5

Условная вероятность. Теорема о вероятности произведения событий./Пр/

2

2

7. 6

Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины./Пр/

2

2

7. 7

Решение задач по разделу/СР/

2

1

7. 8

Контрольная работа./Пр/

2

2

7. 9

Консультация/Конс/

2

2

7. 10

Экзамен/Эк/

2

6

6. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Прилагается.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7.1. Рекомендуемая литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Кол-во экз

7.1.1. Основная литература

Л1.1

Алимов Ш.А.

Алгебра и начала анализа

М.: Просвещение, 2003

96

Л1.2

Колягин Ю.М.

Алгебра и начала анализа

М.: Мнемозина, 2007

100

Л1.3

Башмаков М.И.

Математика

М. : Издательский центр "Академия", 2012

30

Л1.4

Башмаков М.И.

Математика

М. : Издательский центр "Академия", 2011

30

Л1.5

Башмаков М.И.

Математика

М. : Издательский центр "Академия", 2015

65

7.1.2. Дополнительная литература

Л2.1

Атанасян Л.С.

Геометрия, 10-11

М.: Просвещение, 2007

45

Л2.2

Мордкович А.Г.

Математика

М.: Мнемозина, 2004

14

Л2.3

Мордкович А.Г.

Математика

М.: Мнемозина, 2006

14

7.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

1

7.3. Перечень программного обеспечения

7.4. Перечень информационных справочных систем

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

9. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО  УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ