МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего образования «Донской государственный

технический университет» в г. Шахты Ростовской области

______________ 2024 г.

Директор

УТВЕРЖДАЮ

______________Страданченко С.Г.

Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

рабочая программа учебного предмета

Закреплена за

математических и естественнонаучных дисциплин

Учебный план

ТД-2024.plx

38.02.08 ТОРГОВОЕ ДЕЛО

часов на контроль

12

самостоятельная работа

12

аудиторные занятия

312

в том числе:

Часов по учебному плану

336

Форма обучения

очная

Квалификация

специалист торгового дела

Виды контроля  в семестрах:

экзамен 1,2

Распределение часов  учебного предмета по семестрам

Семестр (<Курс>.<Семестр на курсе>)

1(1.1)

2(1.2)

Итого

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Практические

104

104

208

208

312

312

Итого ауд.

104

104

208

208

312

312

Сам. работа

6

6

6

6

12

12

Часы на контроль

6

6

6

6

12

12

Итого

116

116

220

220

336

248

Разработчик(и):

Преподаватель Седова Надежда Аркадьевна _____________________

Рецензент(ы):

Рабочая программа учебного предмета

Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413,

реализуемого в пределах ППССЗ, с учетом получаемой специальности СПО 38.02.08 ТОРГОВОЕ ДЕЛО, приказ от 19.07.2023 г., № 548.

составлена на основании учебного плана:

по специальности 38.02.08 ТОРГОВОЕ ДЕЛО

Рабочая программа одобрена на заседании Педагогического совета

Протокол от  №

Срок действия программы:  уч.г.

Директор КЭС Зибров В.А. ________________________

утвержденного Учёным советом ИСОиП (филиала) ДГТУ в г. Шахты от 27.05.2024 протокол № 1.

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

СОО

Учебный предмет изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ООП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, в соответствии с ________________ профилем профессионального образования. Относится к предметной области ФГОС среднего общего образования  «____________________». Уровень освоения учебного предмета базовый/углубленный 

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Освоение содержания учебного предмета обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

3.1

Личностных:

3.2

Метапредметных:

3.3

Предметных:

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Код занятия

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Семестр / Курс

Часов

Литература

Примечание

Личностные результаты

Раздел 1. Раздел 1.  Повторение курса математики основной школы (20 ч)

1. 1

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности/Пр/

1

2

1. 2

Действия над положительными и отрицательными числами., обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращённого умножения/Пр/

1

2

1. 3

Виды плоских фигур и их площади. Практико- ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости./Пр/

1

2

1. 4

Простые проценты, разные способы их вычисления./Пр/

1

2

1. 5

Сложные  проценты./Пр/

1

2

1. 6

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства./Пр/

1

2

1. 7

Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрицы 2х2, 3х3, определитель матрицы./Пр/

1

2

1. 8

Метод Гаусса. Системы линейных уравнений./Пр/

1

2

1. 9

Неравенства. Системы неравенств./Пр/

1

2

1. 10

Входной контроль.

Контрольная работа.

/Пр/

1

2

Раздел 2. Раздел 2. Степени и корни. Логарифмы. (44 ч)

2. 1

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции y=√(n&x), их свойства и графики./Пр/

1

2

2. 2

Свойства корня n-й степени./Пр/

1

2

2. 3

Преобразование иррациональных выражений/Пр/

1

2

2. 4

Преобразование иррациональных выражений/Пр/

1

2

2. 5

Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики./Пр/

1

2

2. 6

Равносильность иррациональных уравнений.  Методы их решения./Пр/

1

2

2. 7

Равносильность иррациональных неравенств. Методы их решения./Пр/

1

2

2. 8

Решение иррациональных уравнений  и неравенств./Пр/

1

2

2. 9

Выполнение упражнений по разделу/СР/

1

1

2. 10

Контрольная работа/Пр/

1

2

Раздел 3. Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты вектора. ( 38ч )

3. 1

Предмет стереометрии. Основные понятия (тока, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. /Пр/

1

2

3. 2

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные фигуры./Пр/

1

2

3. 3

Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства. /Пр/

1

2

3. 4

Параллельные  плоскости. Определение. Признак. Свойства./Пр/

1

2

3. 5

Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение основных сечений./Пр/

1

2

3. 6

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. /Пр/

1

2

3. 7

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.  /Пр/

1

2

3. 8

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о  трёх перпендикулярах.  Угол между прямой и плоскостью./Пр/

1

2

3. 9

Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Расстояния в пространстве./Пр/

1

2

3. 10

Решение задач по разделу 4./Пр/

1

2

3. 11

Решение задач по разделу/СР/

1

1

3. 12

Контрольная работа/Пр/

2

2

Раздел 4. Раздел 12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.  (20 ч)

4. 1

Основные понятия комбинаторики:

перестановки, размещения, сочетания.

/Пр/

2

2

4. 2

Решение задач на основные понятия комбинаторики./Пр/

2

2

4. 3

Событие, его вероятность. Совместные и несовместные события. Классическое определение вероятности./Пр/

2

2

4. 4

Нахождение вероятностей случайных событий с использованием элементов комбинаторики/Пр/

2

2

4. 5

Сумма событий. Теоремы о вероятности суммы событий. Вероятность противоположного события./Пр/

2

2

4. 6

Независимые события. Теорема о вероятности произведения независимых  событий. Условная вероятность. Теорема о вероятности произведения событий./Пр/

2

2

4. 7

Решение задач с использованием теорем сложения и умножения вероятностей./Пр/

2

2

4. 8

Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины./Пр/

2

2

4. 9

Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения./Пр/

2

2

4. 10

Решение задач по разделу/СР/

2

1

4. 11

Контрольная работа/Пр/

2

2

Раздел 5. Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции (40 ч )

5. 1

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса./Пр/

1

2

5. 2

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом тангенсом и котангенсом одного и того же угла./Пр/

1

2

5. 3

Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов   и -. /Пр/

1

2

5. 4

Формулы сложения./Пр/

1

2

5. 5

Синус, косинус и тангенс двойного угла./Пр/

1

2

5. 6

Формулы половинного угла./Пр/

1

2

5. 7

Формулы приведения./Пр/

1

2

5. 8

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. /Пр/

1

2

5. 9

Область определения и множество значений функции. Чётность,  нечётность,  периодичность функций. Способы задания функций./Пр/

1

2

5. 10

Выполнение упражнений на тригонометрические преобразования/СР/

1

1

5. 11

Свойства и график функции y= cos x./Пр/

1

2

5. 12

Консультация/Конс/

1

2

5. 13

Экзамен/Эк/

1

6

5. 14

Свойства и график функции  y = sin x./Пр/

2

2

5. 15

Свойства и графики функций   y = tg x,  y = ctg x./Пр/

2

2

5. 16

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики./Пр/

2

2

5. 17

Решение уравнений cos x= а. /Пр/

2

2

5. 18

Решение уравнений  sin х = а./Пр/

2

2

5. 19

Решение уравнений tg x=а, ctg x =а./Пр/

2

2

5. 20

Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные. /Пр/

2

2

5. 21

Тригонометрические неравенства./Пр/

2

2

5. 22

Системы  тригонометрических уравнений./Пр/

2

2

5. 23

Решение тригонометрических уравнений/СР/

2

1

5. 24

Контрольная работа/Пр/

2

2

Раздел 6. Радел 5.  Комплексные числа (8 ч)

6. 1

Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. /Пр/

2

2

6. 2

Арифметические действия с комплексными числами./Пр/

2

2

6. 3

Геометрическая и тригонометрическая формы комплексного числа./Пр/

2

2

6. 4

Выполнение расчётов с помощью комплексных чисел. /Пр/

2

2

6. 5

Выполнение действий с комплексными числами/СР/

2

1

6. 6

Контрольная работа/Пр/

2

2

Раздел 7. Раздел 6. Производная функции. Первообразная. (56 ч)

7. 1

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства. Предел последовательности. Вычисление пределов последовательностей./Пр/

2

2

7. 2

Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности./Пр/

2

2

7. 3

Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной./Пр/

2

2

7. 4

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования./Пр/

2

2

7. 5

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования./Пр/

2

2

7. 6

Определение сложной функции. Производная сложной функции./Пр/

2

2

7. 7

Производные тригонометрических функций. /Пр/

2

2

7. 8

Нахождение производных сложных функций./Пр/

2

2

7. 9

Частные производные 1-го и 2-го порядка./Пр/

2

2

7. 10

Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной  к графику функции y=f(x)/Пр/

2

2

7. 11

Физический смысл производной/Пр/

2

2

7. 12

Физический смысл производной  в профессиональных задачах. Мгновенная скорость в момент времени t; v = s(t)/Пр/

2

2

7. 13

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Экстремумы. /Пр/

2

2

7. 14

Понятие производной высшего порядка. Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости с помощью второй производной. Точки перегиба./Пр/

2

2

7. 15

Алгоритм исследования функции и построения её графика с помощью производной. /Пр/

2

2

7. 16

Исследование функции на монотонность и построение графиков./Пр/

2

2

7. 17

Исследование функции и построение графиков./Пр/

2

2

7. 18

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций../Пр/

2

2

7. 19

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах.

Профессионально-ориентированное содержание. Наибольшее и наименьшее значения функции.

/Пр/

2

2

7. 20

Решение задач по разделу/СР/

2

1

7. 21

Контрольная работа/Пр/

2

2

Раздел 8. Раздел 14. Уравнения  и неравенства. (16 ч)

8. 1

Равносильность уравнений и неравенств. Основные теоремы о равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. /Пр/

2

2

8. 2

Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод./Пр/

2

2

8. 3

Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метол интервалов, функционально-графический метод. /Пр/

2

2

8. 4

Графический метод решения уравнений и неравенств./Пр/

2

2

8. 5

Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и  неравенства с модулем. /Пр/

2

2

8. 6

Простейшие уравнения и неравенства с параметром./Пр/

2

2

8. 7

Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений. Профессионально-ориентированное содержание. Решение текстовых задач./Пр/

2

2

8. 8

Контрольная работа./Пр/

2

2

8. 9

Консультация/Конс/

2

2

8. 10

Экзамен/Эк/

2

6

Раздел 9. Раздел 11. Многогранники и тела вращения (38 ч) 

9. 1

Призма (наклонная, прямая и правильная) и её элементы. /Пр/

2

2

9. 2

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. /Пр/

2

2

9. 3

Пирамида и её элементы. /Пр/

2

2

9. 4

Правильная пирамида./Пр/

2

2

9. 5

Площади поверхностей многогранников. Простейшие комбинации многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). /Пр/

2

2

9. 6

Правильные многогранники./Пр/

2

2

9. 7

Профессионально-ориентированное содержание. (содержание прикладного модуля).

Цилиндр. Основные свойства прямого кругового цилиндра. Изображение на плоскости. Сечение и развёртка цилиндра.

/Пр/

2

2

9. 8

Профессионально-ориентированное содержание. (содержание прикладного модуля).

Конус. Основные свойства прямого кругового конуса. /Пр/

2

2

9. 9

Профессионально-ориентированное содержание. (содержание прикладного модуля).

Представление об усечённом конусе. Сфера и шар.

/Пр/

2

2

9. 10

Решение задач на свойства многогранников и тел вращения./Пр/

2

2

9. 11

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём куба. /Пр/

2

2

9. 12

Объём прямой призмы и цилиндра. /Пр/

2

2

9. 13

Объём пирамиды и конуса. /Пр/

2

2

9. 14

Объём шара. /Пр/

2

2

9. 15

Профессионально - ориентированное содержание (содержание прикладного модуля).

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

/Пр/

2

2

9. 16

Объёмы и площади поверхности многогранников. /Пр/

2

2

9. 17

Объёмы и площади поверхности тел вращения. /Пр/

2

2

9. 18

Решение задач по теме «Многогранники и тела вращения»/Пр/

2

2

9. 19

Решение задач на геометрические тела/СР/

2

1

9. 20

Контрольная работа/Пр/

2

2

6. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Прилагается.

6.1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

1

6.2. Перечень программного обеспечения

6.3. Перечень информационных справочных систем

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО  УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ